已知A為三階矩陣λ1 0 0λ1 0 0λ，求A的三次方第一行λ1 0第二行0λ1第三行0 0λ 第一行λ1 0 第二行0λ1 第三行0 0λ

已知A為三階矩陣λ1 0 0λ1 0 0λ，求A的三次方第一行λ1 0第二行0λ1第三行0 0λ 第一行λ1 0 第二行0λ1 第三行0 0λ

令J＝
┏0 1 0┓
┃0 0 1┃
┗0 0 0┛
則J²；＝
┏0 0 1┓
┃0 0 0┃
┗0 0 0┛
J³；＝0
原式＝λE+J
（λE+J）³；＝λ³；E+3λ²；J+3λJ²；+J³；＝
┏λ³；3λ²；3λ┓
┃0λ³；3λ²；┃
┗0 0λ³；┛
這個J在很多地方有用，特別是高階時，應該掌握.
例如
（λE+J）^5＝
┏λ^5 5λ^4 10λ³；┓
┃0λ^5 5λ^4┃
┗0 0λ^5┛等等.

Elden Ring Premiere

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