已知定點B(3,0),點A在曲線x^+y^=1上移動,則線段AB中點P的軌跡方程是

已知定點B(3,0),點A在曲線x^+y^=1上移動,則線段AB中點P的軌跡方程是

用代入法.
設P(x,y),A(x1,y1),
則x=(x1+3)/2,y=(y1+0)/2,
解得x1=2x-3,y1=2y,
代入已知曲線方程得(2x-3)^2+(2y)^2=1,
化簡得(x-3/2)^2+y^2=1/4,
它是中心在(3/2,0),半徑為1/2的圓.