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三角形ABC中，BC=2AB，∠ABC=2∠C，BD=CD，求證：△ABC為直角三角形. 點D在BC上
證明：過B作角平分線BD，與AC交於D，則∵∠ABC=2∠ACB，BC=2AB，∴∠DBC=∠ABC，∴△DBC是等腰三角形，過D作DE⊥BC於E，則E同時為BC的中點，即EB=EC=（1/2）BC=AB，∵DB=DB，∠DBC=∠DBA，∴△DBE≌△DBA，∴∠DAB=∠DEB=90°即∠B…
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