排序不等式問題設a、b、c都是正實數求證a^n*（a^2-b*c）+b^n（b^2-ac）+c^n（c^2-ab）>=0 求證a^n*（a^2-b*c）+b^n（b^2-ac）+c^n（c^2-ab）>=0，其中n是任意正數

排序不等式問題設a、b、c都是正實數求證a^n（a^2-bc）+b^n（b^2-ac）+c^n（c^2-ab）>=0 求證a^n（a^2-bc）+b^n（b^2-ac）+c^n（c^2-ab）>=0，其中n是任意正數

原不等式等價於a^（n+2）+b^（n+2）+c^（n+2）≥a^nbc+b^nac+c^nab不妨設a≤b≤c，則ab≤ac≤bc所以根據排序不等式：a^nbc+b^nac+c^nab（逆序和）≤a^nab+b^nbc+c^nac=a^（n+1）b+b^（n+1）c+c^（n+1）a（亂序和）≤a^（n+1）a+b^…

排序不等式問題設a、b、c都是正實數求證a^n*（a^2-b*c）+b^n（b^2-ac）+c^n（c^2-ab）>=0 求證a^n*（a^2-b*c）+b^n（b^2-ac）+c^n（c^2-ab）>=0，其中n是任意正數

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