E為正方形ABCD內的一點，且有∠ADE=∠DAE=15°，求證：△BCE為等邊三角形

首先證三角形AEB與三角形DEC為全等三角形，由邊角邊定理證得
1.邊AB=邊DC
2.角EAB=角EDC（因為∠ADE=∠DAE，∠BAD=∠CDA=90度）
3.邊AE=邊DE（∠ADE=∠DAE得出三角形AED為等腰三角形）
得出兩個是全等三角形了，
即得邊BE=邊CE，
由此得出三角形BEC為等腰三角形，
下麵只需得出三角形BEC中的一個角為60度即可，
正好已知條件裏給出了一個15度，就是為了算這個60度
不難算出∠BEC=60度
正方形邊長為a
三角形ADE內正弦定理
AD/sin∠AED=AE/sin∠ADE
sin∠AED=1/2
AE=2a*sin15°
三角形AEB內余弦定理
BE^2=AB^2+AE^2-2AB*AE*cos∠EAB=a^2+4a^2*sin15*sin15-4a^2*sin15*cos75
BE^2=a^2 BE=a
同理CE=a

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