如圖，C是線段AB上一點，△ACD和△BCE都是等邊三角形，AE交CD於點M，BD交CE於點N，交AE於點O，求證：（1）∠AOB=120°；（2）CM=CN；（3）MN‖AB.

證明：（1）∵△ACD和△BCE都是等邊三角形，∴AC=CD，CE=CB，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，∴∠ACE=∠DCB，在△ACE和△DCB中，AC＝CD∠ACE＝∠DCBCE＝CB，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠CAM=∠CDN，…

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