已知常數a>0,經過定點A(0,a),以m向量=(λ,a)為方向向量的直線與經過定點B(0,a),且以n向量=(1,2λa)…… 為方向向量的直線相交於P,其中λ屬於R,求點P的軌跡C的方程

已知常數a>0,經過定點A(0,a),以m向量=(λ,a)為方向向量的直線與經過定點B(0,a),且以n向量=(1,2λa)…… 為方向向量的直線相交於P,其中λ屬於R,求點P的軌跡C的方程

設P(x,y),∴向量AP=(x,y+a),向量BP=(a,y-a)
∵向量m為方向向量∴向量m‖向量AP∴ax=λ(y+a)同理:2λax=y-aλ=(y-a)/2ax
消去λax=(y+a)*(y-a)/2ax∴y^2/a^2-2x^2=1∴它是雙曲線