直線l與橢圓x^2/4+y^2=1交於p，q兩點已知l過定點（1,0），則弦pq中點軌跡方程是但求大神給過

設弦pq中點座標（x，y），p（x1，y1），q（x2，y2）
設直線l:y=k（x-1）
聯立y=k（x-1）和x²；/4+y²；=1
消y得：（1+4k²；）x²；-8k²；x+4k²；-4=0
由題△>0
韋達定理：x1+x2=8k²；/（1+4k²；）
x1x2=（4k²；-4）/（1+4k²；）
x=（x1+x2）/2=4k²；/（1+4k²；）
y=（y1+y2）/2=[k（x1-1）+k（x2-1）]/2=[k（x1+x2）-2k]/2=-k/（1+4k²；）
x/y=4k²；/-k
k=-x/4y
k²；=x²；/16y²；
因為x=4k²；/（1+4k²；）消k²；並化簡得4y²；+x²；-x=0

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