직선 l 과 타원 x^2/4+y^2=1 은 p,q 두 점 은 l 과 정점(1,0)을 알 고 있 으 며,현 pq 중점 궤적 방정식 은 대신 에 게 주 기 를 바 라 는 것 이다.

직선 l 과 타원 x^2/4+y^2=1 은 p,q 두 점 은 l 과 정점(1,0)을 알 고 있 으 며,현 pq 중점 궤적 방정식 은 대신 에 게 주 기 를 바 라 는 것 이다.

현 pq 중점 좌표(x,y),p(x1,y1),q(x2,y2)설정
직선 l:y=k(x-1)설정
연립 y=k(x-1)와 x²/4+y²=1
소 이 드:(1+4k²)x²-8k²x+4k²-4=0
문제 에서△>0
웨 더 정리:x1+x2=8k²/(1+4k²)
x1x2=(4k²-4)/(1+4k²)
x=(x1+x2)/2=4k²/(1+4k²)
y=(y1+y2)/2=[k(x1-1)+k(x2-1)]/2=[k(x1+x2)-2k]/2=-k/(1+4k²)
x/y=4k²/-k
k=-x/4y
k²=x²/16y²
왜냐하면 x=4k²/(1+4k²) 소 k&sup 2;4y²+x²-x=0