已知雙曲線x2/16-y2/9=1,過其右焦點F的直線l交雙曲線於AB,若|AB|=5,則直線l有幾條

已知雙曲線x2/16-y2/9=1,過其右焦點F的直線l交雙曲線於AB,若|AB|=5,則直線l有幾條

x2/16-y2/9=1
∴a²;=16
∴a=4
(1)A,B在兩支上,則|AB|最小值為2a=8>5
∴不滿足
(2)A,B在右支上,
則AB垂直x軸時,最短
此時橫坐標= c=5
x=5時,25/16-y²;/9=1
∴y²;=9*9/16
∴此時|AB|=2|y|=9/2