已知a，b為非零向量，函數f（x）=（xa+b）（a-xb），則使f（x）的影像為關於y軸對稱的抛物線的一個必要不充分條件是 A.a⊥b B.a平行b C.|a|=|b| D.a=b

f（x）=（xa+b）（a-xb）=-ab*x^2+（a^2-b^2）*x+ab，
f（x）的影像為關於y軸對稱，
所以a^2-b^2=0，
所以|a|=|b|.
選C.

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