在四邊形ABCD中，BC=2，DC=4，且∠A：∠ABC：∠C：∠ADC=3:7:4:10，求AB的長.

連結BD，由題意得∠A=45°，∠ABC=105°，∠C=60°，∠ADC=150°，在△BCD中，由余弦定理得：BD2=BC2+CD2-2BC•CDcosC=4+16-8=12，解得：BD=23，∵BD2+BC2=CD2，∴∠CBD=90°，∴∠ABD=15°，∴∠BDA=120°，在△ABD…

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