在三角形ABC中，a4+b4+c4+a2b2-2a2c2-2b2c2=0，則角C=

整理此式子
（b2-c2）2+a2（a2+b2-2c2）=0（字母和括弧外面的2都是次方）
由此看出加號兩邊的部分不可能一正一負，因為常數的平方≥0，兩邊都等於0，即b2-c2=0，a2（a2+b2-2c2）=0.
第一個式子得出b=c
第二個式子a≠0，所以a2+b2-2c2=0，因為b=c，所以a2+b2-2b2=0，即a=b
此三角形為等邊△，角C為60

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