已知點P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一點… 已知點P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一點,F1、F2是橢圓的兩個焦點,且橢圓上存在一點P使∠F1PF2=60° 1.求橢圓離心率的取值範圍 2.求△PF1F2的面積.

已知點P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一點… 已知點P是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一點,F1、F2是橢圓的兩個焦點,且橢圓上存在一點P使∠F1PF2=60° 1.求橢圓離心率的取值範圍 2.求△PF1F2的面積.

1……這裡有一種解法,供參考:設橢圓半焦距c,設P(X0,Y0)由焦半徑知識,有|PF1|=ex0+a,|PF2|=a-ex0.(前提是,F1,F2為其左右焦點.)對三角形PF1F2利用余弦定理,有(2c)^2=(ex0+a)^2+(a-ex0)^2-2(ex0+a)(a-ex0)*cos60,…