已知圓C:(x-3)^2+y^2=100.A(-3,0). 接標題:P是圓C上任一點,線段PA的垂直平分線L於PC相交於Q點,求Q點軌跡方程. 過點P(1,1)做直線AB,分別於x軸的正半軸,y軸的正半軸交於A(a,0).B(0,b)兩點.當a為何值,三角形AOB的面積最小,最小面積是多少?

已知圓C:(x-3)^2+y^2=100.A(-3,0). 接標題:P是圓C上任一點,線段PA的垂直平分線L於PC相交於Q點,求Q點軌跡方程. 過點P(1,1)做直線AB,分別於x軸的正半軸,y軸的正半軸交於A(a,0).B(0,b)兩點.當a為何值,三角形AOB的面積最小,最小面積是多少?

因為直線L是線段PA的垂直平分線,點Q在L上,所以PQ=AQ.因此QA+QC=PQ+QC=CP=10.由橢圓的定義可知,點Q是到定點(-3,0)(3,0)的距離之和為10的橢圓.即a=5,c=3,因此b=4,故Q點的軌跡橢圓的方程為X2/25+y2/16=1