要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展開式中不含x3項和x2項,求m,n的值.

要使(x2+mx+8)(x2-3x+n)的展開式中不含x3項和x2項,求m,n的值.

(x2+mx+8)(x2-3x+n)=x4-3x3+nx2+mx3-3mx2+mnx+8x2-24x+8n=x4+(m-3)x3+(n-3m+8)x2+(mn-24)x+8n,由結果不含x3項和x2項,得到m-3=0,n-3m+8=0,解得:m=3,n=1.