證明方程x^3-3x=1在（1,2）內至少有一個實根

證明：設f（x）=x^3-3x-1，則f'（x）=3x^2-3
∵x>1，∴x^2>1，∴3x^2-3>0
即f'（x）>0，∴函數f（x）在（1,2）上單調遞增
而f（1）=-10
∴f（x）至少與x軸有一個交點
即方程x^3-3x=1在（1,2）內至少有一個實根
望採納！有問題請追問！

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