奇偶題A,B,C是三個質數,且A-B=B-C=20,那麼3A+2B+C=? 解析說A-B=B-C=20推出A-C=40,則A-B,B-C,A-C,都不是3的倍數,即A,B,C有一個數是3的倍數,這是為什麼?

奇偶題A,B,C是三個質數,且A-B=B-C=20,那麼3A+2B+C=? 解析說A-B=B-C=20推出A-C=40,則A-B,B-C,A-C,都不是3的倍數,即A,B,C有一個數是3的倍數,這是為什麼?

∵A-B=B-C=20,∴C、B、A是以20為公差的等差數列,∴A-C=40.顯然,20、40都不是3的倍數,∴A-B、B-C、A-C都不是3的倍數.······①得:C、B、A中有一者且僅有一者是3的倍數.〔下麵證明:C、B、A中有一者且…