已知a、b、c、d是質數,且a×b×c×d是77個非零連續自然數之和.則a+b+c+d的最小值是多少?

已知a、b、c、d是質數,且a×b×c×d是77個非零連續自然數之和.則a+b+c+d的最小值是多少?

最小的77全非零連續自然數的和為:1+2+3+…+77=(77+1)×77÷2,=78×77÷2,=3003.又3003=3×7×11×13,所以這四個質數為:3,7,11,13.則a+b+c+d=3+7+11+13=34.即a+b+c+d的最小值是34.