對於四位數:.abcd,若存在質數P和正整數K,使得:a×b×c×d=PK,且:a+b+c+d=PP-5.求這樣的四位數的最小值,並說明理由.

對於四位數:.abcd,若存在質數P和正整數K,使得:a×b×c×d=PK,且:a+b+c+d=PP-5.求這樣的四位數的最小值,並說明理由.

要使a+b+c+d=PP-5的值最小,P應當最小,顯然,P=2時不合要求,否則22-5是負數,所以p最小為3,此時a+b+c+d=PP-5=22,a×b×c×d=3K,要使四位數的最小值,a在最高位,最小為:a=1,那麼b+c+d=22-1=21,又因為3K一定...