設實數abc滿足a+b+1=1,a2+b2+c2=1/2,則a的取值範圍是 help!

∵a+b+c=1
∴c=1-a-b
∵a²+b²+c²=1/2
∴2b²+(2a-2)b+(2a²-2a+1/2)=0
∴△=4a²-8a+4-16a²+16a-4=-12a²+8a≥0
∴0≤a≤2/3

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