求所有的質數p使得p*(2的p-1次方-1)是一個正整數的k次方,k>1且k是正整數.

求所有的質數p使得p*(2的p-1次方-1)是一個正整數的k次方,k>1且k是正整數.

質數p可分為兩類:偶數2 和 奇數的形式(2A+1)⑴ 當p=2時,2 * (2^1 - 1)=2顯然不能寫成某個正整數的k次方;⑵ 當p=2A+1時,A∈Z+(2A+1) * [2^(2A) - 1] =(2A+1) * (2^A - 1) * (2^A + 1) --------- 1式因為 (2^A - 1...