![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
設3階矩陣A的特徵值是1,2，-2，且B=3A2-A3，求B的特徵值？與B相似的對角矩陣？|B|？|A-3I|？ （A後的數為上標）
一般的結果是，設A的特徵值是a1，a2，…，an，則對任意多項式f（x），B=f（A）的特徵值是f（a1），f（a2），…，f（an）.現在f（x）=3x^2-x^3，所以B的特徵值是3（1^2）-1^3,3（2^2）-2^3,3（（-2）^2）-（-2）^3，即2,4,20.B的特徵值兩兩不同，所以B…
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