兩個矩陣相似,它們一定都可以對角化嗎? 或者說,能對角化的矩陣才有和它相似的矩陣?最好能舉例子.

兩個矩陣相似,它們一定都可以對角化嗎? 或者說,能對角化的矩陣才有和它相似的矩陣?最好能舉例子.

當然不是.
例:A=
1 1
0 1
對任一可逆矩陣P,P^-1AP與A相似,但它們不能對角化