對角矩陣的充要條件 請問 為什麼說對角矩陣的充分必要條件是它既是上三角矩陣,又是下三角矩陣?

對角矩陣的充要條件 請問 為什麼說對角矩陣的充分必要條件是它既是上三角矩陣,又是下三角矩陣?

對角矩陣:aij=0當i不等於j時
上三角:aij=0當i大於j時
下三角矩陣:aij=0當i小於j時
那麼如果是對角的話顯然滿足後面兩個條件
反之,如果後面兩個條件同時滿足一定說明只要i不等於j時aij=0所以也時對角的.