A是n階矩陣，α1，α2……αn是n維列向量，αn≠0，Aα1＝α2，……，Aαn-1=αn，Aα

由已知，A^（n-k）αk=αn≠0，A^（n-k+1）αk=Aαn=0下證α1，α2，…，αn線性無關設k1α1+k2α2+…+knαn=0用A^（n-1）左乘上式的兩邊，得k1αn=0由於αn≠0，所以k1=0所以k2α2+…+knαn=0同理，用A^（n-2）左乘上…

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