兩個多項式在有理數域上不可整除,在複數域上可整除嗎? 有助於回答者給出準確的答案

兩個多項式在有理數域上不可整除,在複數域上可整除嗎? 有助於回答者給出準確的答案

不可以.
對有理係數多項式P(x)和Q(x),若存在複數域上的多項式f(x)使得
P(x)=Q(x)f(x)
那麼Q是Q和P的最大公因數,考察輾轉相除法即可(注意:輾轉相除法的過程是確定的,其中係數都是有理數).