高等代數A是複數域上的一個N階矩陣，R1，R2…，RN是A的全部特徵根（重根按重數計算）證（1）若F（X）F（R1） 高等代數A是複數域上的一個N階矩陣，R1，R2…，RN是A的全部特徵根（重根按重數計算）證（1）若F（X）是C上次數大於0多項式，則F（R1），F（R2），…F（RN）是F（A）的全部特徵根.（2）若A可逆，1/R1,1/R2，…，1/RN是A^-1的全部特徵根

高等代數A是複數域上的一個N階矩陣，R1，R2…，RN是A的全部特徵根（重根按重數計算）證（1）若F（X）F（R1） 高等代數A是複數域上的一個N階矩陣，R1，R2…，RN是A的全部特徵根（重根按重數計算）證（1）若F（X）是C上次數大於0多項式，則F（R1），F（R2），…F（RN）是F（A）的全部特徵根.（2）若A可逆，1/R1,1/R2，…，1/RN是A^-1的全部特徵根

因為A是複數域上的一個N階矩陣，R1，R2…，RN是A的全部特徵根（重根按重數計算），
所以A的Jordan標準形的主對角線上元素為R1，R2…，RN.
（1）若F（X）是C上次數大於0多項式，則F（A）的Jordan標準形的主對角線上元素為
F（R1），F（R2），…F（RN）
可見F（R1），F（R2），…F（RN）是F（A）的全部特徵根.
（2）若A可逆，則R1，R2…，RN均非零，且A^-1的Jordan標準形的主對角線上元素為
1/R1,1/R2，…，1/RN，
可見1/R1,1/R2，…，1/RN是A^-1的全部特徵根.

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