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設A是複數域C上一個n階矩陣 證明：存在C上n階可逆矩陣P使得P^-1AP=r1 a12 .a1n 0 a22 .a2n . 0 an2 .ann
設p1是A的屬於特徵值r1的特徵向量將p1擴充為C^n的一組基p1，p2，…，pn則P=（p1，p2，…，pn）可逆且AP=（Ap1，Ap2，…，Apn）=（r1p1，Ap2，…，Apn）設APj=∑aijpi，j=2,3，…，n則AP=（p1，p2，…，pn）BB= r1 a12 .a1n0 a22 .a2…
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