關於矩陣複數域上的證明，會追加1-2倍的分 設A是複數域上一n階矩陣.證明： 1）A相似於一矩陣形如： λ1 c12 c13…c1n 0λ2 c23…c2n 0 0λ3…c3n …………… 0 0 0…λn 2）A在複數域中有n個特徵根（重根計重數），並且，如果λ1，λ2，…，λn是其全部特徵根，f（x）是複數域上任意多項式，則f（λ1），f（λ2），…，f（λn）是f（A）的全部特徵根.

關於矩陣複數域上的證明，會追加1-2倍的分 設A是複數域上一n階矩陣.證明： 1）A相似於一矩陣形如： λ1 c12 c13…c1n 0λ2 c23…c2n 0 0λ3…c3n …………… 0 0 0…λn 2）A在複數域中有n個特徵根（重根計重數），並且，如果λ1，λ2，…，λn是其全部特徵根，f（x）是複數域上任意多項式，則f（λ1），f（λ2），…，f（λn）是f（A）的全部特徵根.

1.A可化為Jordan形矩陣，再把每個根子空間的基的順序倒轉即可.
2.由代數基本定理知A有n個特徵根.另一方面，把A化成Jordan形矩陣，則f（A）是下三角矩陣，它的對角元為f（λ1），f（λ2），…，f（λn），所以f（λ1），f（λ2），…，f（λn）為f（A）的全部特征根.

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS