![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
tanα=2，求[（sinα+ cosα）/（sinα+ cosα）] + cos²；α的值
是不是[（sinα+ cosα）/（sinα- cosα）] + cos²；α？
[（sinα+ cosα）/（sinα- cosα）]分子分母同除以cosα
=（tanα+1）/（tanα-1）=3
cos²；α=cos²；α/（sin²；α+cos²；α）分子分母同除以cos ²；α
=1/（tan²；α+1）=1/5
原式=3+1/5=16/5
如果是[（sinα- cosα）/（sinα+ cosα）] + cos²；α？
[（sinα- cosα）/（sinα+ cosα）]分子分母同除以cosα
=（tanα-1）/（tanα+1）=1/3
cos²；α=cos²；α/（sin²；α+cos²；α）分子分母同除以cos ²；α
=1/（tan²；α+1）=1/5
原式=1/3+1/5=8/15
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