怎麼樣使數列為正正負負正正負負…這樣交替?(用-1的幂次方表達) 答案是(-1)的n(n-1)/2,n=0,1,2…為什麼呢?

怎麼樣使數列為正正負負正正負負…這樣交替?(用-1的幂次方表達) 答案是(-1)的n(n-1)/2,n=0,1,2…為什麼呢?

若n為奇數,n=2k+1,代入得(2k+1)k,k的奇偶决定了你n為奇數時原式的奇偶,即n為奇數時它的奇偶也是波動的.n為偶數時類似.且恰好前兩個數代入後都是零.