已知定義的R上的函數f（x）滿足f（x）=f（4-x），又函數f（x+2）在[0，+∞）單調遞減.（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；（2）設（1）中的解集為A，對於任意t∈A時，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求實數x的取值範圍.

已知定義的R上的函數f（x）滿足f（x）=f（4-x），又函數f（x+2）在[0，+∞）單調遞減.（1）求不等式f（3x）＞f（2x-1）的解集；（2）設（1）中的解集為A，對於任意t∈A時，不等式x2+（t-2）x+1-t＞0恒成立，求實數x的取值範圍.

（1）∵f（x）=f（4-x）∴f（x）圖像關於直線x=2對稱又∵f（x+2）在[0，+∞）上單調遞減∴f（x）在[2，+∞）上單調遞減∴不等式f（3x）＞f（2x-1）等價於：|3x-2|＜|2x-1-2|⇔（3x-2）2＜（2x-3）2⇔（5x-5）（x+1）…

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