已知（2＋√x）∧n的展開式中第二項，第三項，第四項的二項式係數為等差數列！已知（2＋√x）∧n的展開式中第二項，第三項，第四項的二項式係數為等差數列！1，求n的值2，求展開式的中間項.

第二項2^（n-1）*√x*n-------->二項係數為n
第三項2^（n-2）*（√x）^2*[n*（n-1）/2]-------->二項係數為n*（n-1）/2
第四項2^（n-3）*（√x）^3*[n*（n-1）*（n-2）/6]-------->二項係數為n*（n-1）*（n-2）/6
由等差數列可知，2*[n*（n-1）/2]=n+n*（n-1）*（n-2）/6
n*（n-1）=n+n*（n-1）*（n-2）/6
n*（n-2）=n*（n-1）*（n-2）/6
由題可知n>4，故n=7
展開式的中間項為4、5項
第四項2^（n-3）*（√x）^3*[n*（n-1）*（n-2）/6
第五項2^（n-4）*（√x）^4*[n*（n-1）*（n-2）*（n-3）/24]
將n=7代入可求