(1-x)^n展開式的第二項、第三項及第四項係數的絕對值成等差數列,求展開式的中間項

(1-x)^n展開式的第二項、第三項及第四項係數的絕對值成等差數列,求展開式的中間項

展開式中第二項、第三項、第四項係數的絕對值分別為n,n(n-1)/2,n(n-1)(n-2)/6,由已知可得n+n(n-1)(n-2)/6=n(n-1),兩端除以n得1+(n-1)(n-2)/6=n-1,化簡得n^2-9n+14=0,解得n=7或n= 2(舍去)展開共8項…