三重積分計算:計算∫∫∫Ω√x²;+y²;+z²;* dv,其中Ω:x²;+y²;+z²;≤x

三重積分計算:計算∫∫∫Ω√x²;+y²;+z²;* dv,其中Ω:x²;+y²;+z²;≤x

令x=rsinψcosθ,y=rsinψsinθ,z=rcosψ那麼∫∫∫√(x²;+y²;+z²;)dxdydz=∫∫∫(r*r²;sinψ)drdψdθ=∫∫∫(r³;sinψ)drdψdθ積分區域:由x²;+y²;+z²;≤x得:0≤r≤sinψcosθ0…