已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0交於不同的P，Q兩點，若OP⊥OQ（O為座標原點），則m=______.

聯立直線與圓方程得到：（2y-3）2-（2y-3）+y2-6y+m=0整理得：5y2-20y+（m+12）=0則：y1+y2=4，y1•y2=m+125∴x1•x2=（-2y1+3）•（-2y2+3）=4y1y2-6（y1+y2）+9=4•m+125-15已知OP⊥OQ則，Kop*Koq=-1即：y1•y2+x1•x2=0∴m+ 125+4•m+125-15=0即m+12-15=0∴m=3故答案為：3

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