已知A=5^1992+1/2*5^1990+3/2*5^1991+5，則A被3除的餘數是（） | 數學愛好者 | 數學藝術

已知A=5^1992+1/25^1990+3/25^1991+5，則A被3除的餘數是（）

A=5^1992+1/2*5^1990+3/2*5^1991+5
=5^1992+5^1990*（1/2+3/2*5）+5
=5^1992+5^1990*8+5
=5^1990*（5^2+8）+5
=5^1990*33+3+2
所以A被3除的餘數是2

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