求極限：lim{（2x+sinx）/x}（x->無窮大）此題答案是把分式分成2+（sinx/x），求其極限為2，但是自己用羅比達法則上下求導，求極限為2+lim（cosx）（x->無窮大），結果不為2，為什麼結果和答案不一樣，是自己做錯了嗎？原式為無窮大/無窮大，用羅比達法則也沒有錯呀？

不能用羅比達法則，當x->無窮大，sinx當然不會趨向無窮大啊，其值域為[-1,1]啊，也就不會是無窮大/無窮大了.當x->無窮大時，1/x->0，也就是說1/x是一個無窮小量，而sinx是有界的（值域為[-1,1]），無窮小量乘以有界函數等於…