設級數∑(n=1)Un收斂,且∑Un=u,則級數∑(Un+U(n+1))=?

∑(Un+U(n+1))=∑Un+∑Uk=(∑Un+∑Uk)-U1=2∑Un-U1
=2u-U1

RELATED INFORMATIONS

1. 設正項級數∑Un收斂，數列{Vn}有界，證明級數∑UnVn絕對收斂
2. 設正項級數∑Un發散，Sn是Un的部分和數列，證明級數∑Un/Sn^2收斂.
3. 若級數∑Un收斂於S，級數∑【un+un+1】則收斂於 {n從1到無窮｝
4. 若級數Un收斂於s則級數（un+un+1）收斂於
5. 一個級數∑Un收斂，怎麼證明它的奇數項∑U2n-1也收斂？
6. 證明若級數∑un滿足（1）limun=0，（2）∑（u2n-1+u2n）收斂，則∑un收斂
7. ∑Un收斂，則∑U2n收斂嗎？反過來，∑u2n收斂，∑Un收斂嗎？
8. 電路中串聯時為什麼電流I相等而電壓U總=U1+U2+…Un
9. 已知U1=1，U2=2，求Un=2U（n-2）+U（n-1）+1 求解如何推導出通項公式.
10. 已知級數的部分和Sn=2n/n+1，求u1，u2，Un
11. 從360到630之間一共有多少個數的約數為奇數個？
12. （三分之一）+五分之二等於多少是十五分之一
13. 已知ab=1，a不等於1，求1+a分之一+ 1+b分之一
14. 設數列{an}的前n項和為Sn，且2an=Sn+2n+1（n∈N*）.（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求證：數列{an+2}是等比數列；（Ⅲ）求數列{n•an}的前n項和Tn.
15. 在計算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m.n均為常數）的值時. 計算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m.n均為常數）的值.在把x，y的值代入計算時，粗心的小明和小亮都把y的值看錯了，但計算結果都等於25，細心的小敏把正確的x，y的值代入計算，結果恰好也是25，為了探個究竟，她又任意取了2009作為y的值，你說怪不怪，結果竟然還是25. （1）根據以上情况，試探求其中的奧秘；（2）你能確定m，n和x的值嗎？
16. 一個正整數，如果加上100是一個完全平方數，如果加上168，則是另一個完全平方數，則這個正整數是______.
17. 十五分之七與二分之五的積，减去七分五十八除五分之二十九的商，差是多少？
18. 已知a加b等於三，ab等於一，求b分之a加a分b的值.
19. 設數列{an}滿足a1+3a2+3²；a3+…+3^（n-1）an=n/3，n∈N+*.（1）求數列{an}的通項；（1）求數列{an}的通項；（2）設bn=n/an，求數列{bn}的前n項和Sn. a1+3a2+3^2a3+······+3^（n-1）an=n/3 a1+3a2+3^2a3+······+3^（n-2）a（n-1）=（n-1）/3 兩式相减得 3^（n-1）an=n/3-（n-1）/3 3^（n-1）an=（n-n+1）/3 3^（n-1）an=1/3 an=1/3^n bn=n/an =n/（1/3^n） =n*3^n 為什麼 a1+3a2+3^2a3+······+3^（n-1）an=n/3 a1+3a2+3^2a3+······+3^（n-2）a（n-1）=（n-1）/3 兩式相减得 3^（n-1）an=n/3-（n-1）/3 3^（n-1）an=n/3-（n-1）/3相减怎麼得到這個的相减不是得到3^（n-1）an-3^（n-2）a（n-1）=n/3 -（n-1）/3，如何能化成3^（n-1）an=n/3-（n-1）/3
20. 若X^n=2，y^n=3，（x^2y^3）^n=