證明若級數∑un滿足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收斂,則∑un收斂

證明若級數∑un滿足(1)limun=0,(2)∑(u2n-1+u2n)收斂,則∑un收斂

參攷例題:
證明:如果正級數∑Un收斂,則∑Un^α(α>1)收斂
答案:
∵limUn=0
lim(Un^a/un)=lim(un^(a-1))=0
正級數∑Un收斂,則∑Un^α(α>1)收斂