若級數∑(n=1)un收斂,級數∑(n=1)vn發散,試證明級數∑(n=1)(un+vn)發散,求詳細解答,謝謝

若級數∑(n=1)un收斂,級數∑(n=1)vn發散,試證明級數∑(n=1)(un+vn)發散,求詳細解答,謝謝

反證法:若級數(un+vn)收斂,則級數(vn)=級數(un+vn-un)=級數(un+vn)-級數(un)收斂.衝突.