利用級數收斂的必要條件證明lim n→∞n^n/(n!)^2=0

利用級數收斂的必要條件證明lim n→∞n^n/(n!)^2=0

考慮級數n^n/(n!)^2
後項比前項=[(n+1)^(n+1)/(n+1)!^2]/[n^n/(n!)^2]
=[(1+1/n)^n]/(1+n)趨於0