limn^（1/n）n-->∞=？ n不是常數

y=n^（1/n）
lny=lnn/n
當n→∞時，lnn/n是∞/∞型，可以用洛必達法則
limn→∞lnn/n=limn→∞1/n=0
所以limn→∞n^（1/n）=e^0=1

RELATED INFORMATIONS

1. limn→∞時（1+2+3+…n-1）/n²；
2. 利用極限存在準則證明limn/a^n在n趨向無窮時極限為0怎麼證明
3. 證明：（n->無窮）limn^（1/n）=1用加逼準則證明下
4. 求limn→∞（（3^n+2^n）/（3^（n+1）-2^（n+1）））的極限求詳解
5. lim（X^n）-1/（X-1）n為正整數X→1 lim4次根號下1+（u的三次方）/（1+u）x→正無窮 lim-x x→正無窮
6. lim（x^n-1）/（x-1）（x趨向於1n為正整數）的極限
7. lim n^2{（k/n）-（1/n+1）-（1/n+2）-.-（1/n+k）}（其中K是與N無關的常數）
8. 求證：lim1^k+2^k+3^k+4^k+.n^k/n^（k+1）=1/k+1 n是正整數，後面的k+1有括弧的
9. lim（n→∞）（n^2+2）/n+kn=0求k
10. 求極限lim（n→∞）∑（k=1，n）k/（n^2+n+k）詳細過程
11. 求極限：limn→∞（n-1）^2/（n+1）
12. 求極限limn→∞（n-1）^2/（n+1）求極限：limn→∞（n-1）^2/（n+1）是求當n趨近於無窮，（n-1）的平方除以（n+1）的極限我覺得可以用那個公式，即n趨近於無窮，極限由n的次數决定，因為上邊是n的平方，下麵是n的1次幂，所以，我覺得應該是∞ 但，答案是+∞，這是怎麼算出來的？分數線上邊應該是趨近正無窮的，答案的正無窮會不會就這麼來的呢這不是數列極限題，只是一道普通的函數極限題，應該沒有n一定趨近於正無窮的說法吧？
13. lim（n→∞）Un*n=0，則級數∑Un收斂.這句話正確嗎？答案說是錯的能來個反例嗎？
14. 求級數的斂散性.lim（n趨近於無窮）1+n分之1和的n次方分之一.求這個級數的斂散性.
15. 利用級數收斂的必要條件證明lim n->無限n^n/（n！）^2=0 麻煩你們了
16. 利用級數收斂的必要條件證明lim n→∞n^n/（n！）^2=0
17. 設lim（n→∞）na_n存在，且級數∑（n=1→∞）n（a_n-a_（n-1））收斂，證明：級數∑（n=1→∞）a_n收斂.
18. 設正項級數∑un和∑vn都收斂，證明：∑（un+vn）^2也收斂 ……
19. 設級數Un-Un-1收斂，級數Vn收斂，證明UnVn絕對收斂
20. 級數Un^2收斂，證明Un收斂