求極限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)詳細過程

求極限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)詳細過程

因為k=1,
分母n^2+n+k=(n+1/2)^2+3/4,當(n→∞)分母也崔近無窮大,
又因為分子為1,
所以式子轉化為
lim(x→∞)∑(x)1/x
答案為0