計算lim（n→∞）∑上n下k=1（k+2）/[k！+（K+1）！+（K+2）！]

計算lim（n→∞）∑上n下k=1（k+2）/[k！+（K+1）！+（K+2）！]

原式=∑（k+2）/[k！（1+k+1+（k+1）（k+2）]=∑1/（k！（k+2））
令S（x）=∑1/k！（k+2）*x^（k+2），顯然S（0）=0
S'（x）=∑1/k！x^（k+1）=x∑1/k！*x^k
=x（e^x-1）
S（X）=∫x（e^x-1）dx=∫xe^xdx-∫xdx
=xe^x-e^x-x^2/2+c
S（0）=-1+C=0
∴C=1
S（X）=xe^x-e^x-x^2/2+1
令x=1得
原級數=e-e-1/2+1=1/2

Elden Ring Premiere

RELATED INFORMATIONS