為什麼lim(x->無窮大)(1-2/x)^(-1)等於1

為什麼lim(x->無窮大)(1-2/x)^(-1)等於1

利用了兩個重要極限中的一個lim x->無窮大(1+1/x)^x=e
lim(x->無窮大)(1-2/x)^(-1)
=lim(x->無窮大)(1+(-2/x))^((-x/2)(-2/x)(-1))
=lim(x->無窮大)(1+(-2/x))^(-x/2)(2/x)
=lim(x->無窮大)e^(2/x)
=1