若函數f(x)=xlnx在x0處的函數值與導數值之和等於1,則x0的值等於______.

若函數f(x)=xlnx在x0處的函數值與導數值之和等於1,則x0的值等於______.

函數f(x)的定義域為(0,+∞),函數的導數為f′(x)=lnx+x•1x=1+lnx,則由f(x0)+f′(x0)=1,即1+lnx0+xlnx0=1,得(x0+1)lnx0=0,解得x0=1或x0=-1(舍去),故x0=1,故答案為:1