y=g(x+at)+f(x-at),證明y對於t的二次導數等於y對於x的二次導數的a^2倍

y=g(x+at)+f(x-at),證明y對於t的二次導數等於y對於x的二次導數的a^2倍

y=g(x+at)+f(x-at)
ay/at=ag' -af'
a^2y/at^2=a^2g“+a^2f”
ay/ax=g' +f'
a^2y/at^2=g“+f”