連續函數定值定理設F（X）在閉區間【1,3】上連續（1）如果F（1）+F（2）+F（3）=3，試證明至少存在一點A在【1,3】上，使F（A）=1

F（1）+F（2）+F（3）=3
可以假設：
F（1）=1+a
F（2）=1+b
F（3）=1+c
a，b，c滿足a+b+c=0
考察a，b，c:
若a=b=c=0，則：
F（1）=F（2）=F（3）=1
可取A=1,2,3中的任何一個.
a，b，c不全為0，則3個中必定有一個大於0，一個小於0
不妨假設a>0，b1，F（2）